前言
使用PHP,给定一个数,判断这个数是否是二的N次方
这样看似简单的一个面试题, 实际牵出了很多基础知识,本章在为大家补习基础知识的情况下来解答这道题。先亮出答案
function exponentiation($number)
{
if ($number < 0) {
return false;
}
if (($number & ($number - 1)) == 0) {
return true;
} else {
return false;
}
}
exponentiation (2);
exponentiation (8);
exponentiation (16);
exponentiation (32);
exponentiation (128);
这是查阅后的最最标准的答案,其他类似通过循环等等答案就略过把。
运算
实际这道面试题考的并非是算法,而是作为开发人员的你“底子”够不够。
运算符应该是每门语言hello world 后立马要学习的。运算符分很多种,赋值运算符,比较运算符等等。我想大多自学或者培训出道的没有经过系统化学习的童鞋的,对这块的知识应该很薄弱把。当然赋值、比较什么的很熟悉,因业务基本逃不过这些。但对位运算符,你真的吃透了吗?
这道题的考点一是位运算符的使用,上面说过了本题考察的并非算法,而是你对二进制的了解,而在php中能操作二进制的运算符貌似 (我的知识范围内) 只有位运算符
PHP位运算符 (部分)
本道面试题用到了 & 所以不详解其他的运算符,需要更多了解请移步官方
http://php.net/manual/zh/language.operators.bitwise.php
运算符 | 附加信息 |
---|---|
& | 按位与运算符 |
^ | 按位异或运算符 |
按位与
按位与以简单易懂的方式来讲就是二进制位不相同的抵消,相同的保留
举几个栗子
公式 -> 转为二进制后的公式 -> 二进制结果 -> 十进制结果
2 & 3 -> 0010 & 0011 -> 0010 = 2
10 & 7 -> 1010 & 0111 -> 0010 = 2
32 & 70 -> 0100000 & 1000110 -> 0000000 = 0
按位异或
按位异或以简单易懂的方式来讲就是二进制位相同的抵消,不相同的保留
举几个栗子
公式 -> 转为二进制后的公式 -> 二进制结果 -> 十进制结果
2 ^ 3 -> 0010 ^ 0011 -> 0001 = 1
10 ^ 7 -> 1010 ^ 0111 -> 1101 = 13
32 ^ 70 -> 0100000 ^ 1000110 -> 1100110 = 102
进制
借用百度百科上的一段话
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。
二进制本身就是为2这个数字而使用的,所以说这道面试题直指二进制的使用是没错的。2的n次方则就是
n | 公式 | 结果 |
---|---|---|
1 | 2 | 2 |
2 | 2×2 | 4 |
3 | 2x2x2 | 8 |
4 | 2x2x2x2 | 16 |
换算成二进制的表格是
n | 公式 | 结果 |
---|---|---|
1 | 2 | 000010 |
2 | 2×2 | 000100 |
3 | 2x2x2 | 001000 |
4 | 2x2x2x2 | 010000 |
由此看出2的n次方的二进制最高位是1,其余补0,(n&(n-1))==0 并且 n> 0 的情况下必定是2的n次方,为什么要-1呢?在二进制中每一位必须都不相同&后才会得出0,上述已经讲解了&的运算结果。例如十进制的16
16 & (16 - 1) =
010000 & (001111) = 0
不要纠结(n&(n-1))==0 这个公式是怎么来的,作为程序员,我感觉应该把更多时间放到反推上面来,去应证这个公式的正确性。
验证是否是2的n次方,笨的方法就是一直除2,除到最后等于0则就是2的次方,所以公式如上
补位
如果是2个二进制进行运算时,计算机会统一位数,例如
01
011
<------>
001
011
计算机会将01自动补一位为001去方便运算。
正负
在二进制中,第一位为1的是负数,0是正数。如果没有补零的情况下
10000000000
01111111111
虽然计算后也是0,但它并不是2的n次方,因为第一组二进制是负数。
补充
由上述题补充的另外一道题
给定任意数,计算是2的几次方?
function power($number){
if ($number < 0) {
return false;
}
if (($number & ($number - 1)) == 0) {
// 数学不好的,就看下面的方法
// $number = decbin($number);
// return (mb_strlen($number)-1);
// 数学可以的就看下面的方法
return floor(log($number,2));
} else {
return false;
}
}
- 判断是否是2的n次方
- 如果是则将十进制数字转为二进制
- 计算总长度-1获取到是2的几次方,按照0的个数来计算
致谢
感谢你看到这里,我也是文中提起的没好好学基础的一名程序员,但当你看到我这篇文章后,希望你也可以提起精神,去重温下基础,对你未来的职业生涯会起作用的。本章内容纯属自己理解,如有出入,请大佬们监督批评,谢谢🙏
原创文章,作者:CrazyCodes,如若转载,请注明出处:https://blog.fastrun.cn/2018/07/21/1-31/
评论列表(3条)
第一个最最标准的答案
exponentiation(1)是 true 哦?
应该是判断数字小于等于 1
if ($number <= 1) {
return false;
}
@喵喵喵:😄 1 是2的0次方。最标准的答案没错哦,老铁
@CrazyCodes:那 0 呢?
exponentiation(0) // true